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梅 津 健一郎（うめづ けんいちろう）
茨城大学教育学部数学教育教室・教授
住所： 〒310-8512 茨城県水戸市文京2-1-1 茨城大学教育学部
茨城大学水戸キャンパスマップ
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研究室： 教育学部 D 棟 D307
専門分野 †
- 数学
- 解析学
- 数理解析学関連
- 函数方程式論，非線形解析
- 非線形偏微分方程式論
- 非線形楕円型境界値問題
キーワード †
- 非線形楕円型偏微分方程式
- 正値解
- ロジスティック方程式
- 混合型非線形性
- 非線形境界条件
- 漸近的解の形状
- 局所的及び大域的分岐理論
- 変分法
- 位相的手法
- 比較原理，sub and supersolutions
- 人口動態論
- sublinear
- concave-convex
新着 †
- 2020-07-19
U.Kaufmann, H.Ramos Quoirin and K.Umezu, Uniqueness and positivity issues in a quasilinear indefinite problem, (2020), preprint.
arXiv:2007.09498
- 2020-02-20
U.Kaufmann, H.Ramos Quoirin and K.Umezu, Nonnegative solutions of an indefinite sublinear Robin problem I: positivity, exact multiplicity, and existence of a subcontinuum, Annali di Matematica Pura ed Applicata(1923-), 199(5), (2020), 2015--2038.
10.1007/s10231-020-00954-x
- 2020-01-31
U.Kaufmann, H.Ramos Quoirin and K.Umezu, Uniqueness and sign properties of minimizers in a quasilinear indefinite problem, preprint. arXiv:2001.11318
- 2020-01-25
U.Kaufmann, H.Ramos Quoirin and K.Umezu, Nonnegative solutions of an indefinite sublinear Robin problem II: local and global exactness results, preprint.
arXiv:2001.09315
- 2019-11-13
U. Kaufmann, H. Ramos Quoirin and K. Umezu, A curve of positive solutions for an indefinite sublinear Dirichlet problem, Discrete and Continuous Dynamical Systems-A, 40(2), (2020), 817--845.
10.3934/dcds.2020063
教育 †
担当授業 †
令和2年度 †
- 後期
- 解析学基礎 -- 点列の収束，ε-N法，ε-δ法，連続性の概念，一様性，リーマン和，定積分可能性，関数の多項式近似，級数展開
- 解析学B -- 2変数関数の微分法，極値問題，陰関数定理，重積分，累次積分，変数変換の公式，広義積分
- 解析学続論(4Q) -- 常微分方程式，平衡解，周期解，安定性
- 小学校算数基礎 -- 算数的活動（輪読）
- 数学科の内容と実践（分担）
- 教職実践演習（分担）
- （大学院）解析学演習 -- 生物モデル，力学モデル，常微分方程式（輪読）
- （大学院）算数科授業設計（分担）
- 前期
- 解析学概論 -- 関数とグラフ，関数の微分，導関数，初等関数の定義と性質，微分の応用，定積分，不定積分，微積分学の基本定理
【講義ノート】
- 解析学A -- 広義積分，無限級数，ユークリッド空間の距離，2変数関数，偏微分，全微分，方向微分 【講義ノート】【演習問題】
- 小学校算数実践（分担）-- 変化と関係
- （大学院）解析学特論 -- 現象と微積分
- （大学院）算数総合研究（分担）-- reasoning up and down
2019年度 †
- 後期
- 解析学基礎 -- 点列の収束，ε-N法，ε-δ法，連続性の概念，一様性，リーマン和，定積分可能性，関数の多項式近似，級数展開 【講義ノート】
- 解析学B -- 2変数関数の微分法，極値問題，陰関数定理，重積分，累次積分，変数変換の公式，広義積分 【演習問題冊子】
- 解析学続論(4Q) -- 関数列，関数項級数（輪読）
- 小学校算数基礎 -- 算数的活動（輪読）
- 数学科の内容と実践（分担）
- 教職実践演習（分担）
- （大学院）解析学演習 -- 生物モデル，力学モデル，常微分方程式（輪読）
- （大学院）算数科授業設計（分担）
- 前期
- 解析学概論 -- 関数とグラフ，関数の微分，導関数，初等関数の定義と性質，微分の応用，定積分，不定積分，微積分学の基本定理 【講義ノート】
- 解析学A -- 広義積分，無限級数，ユークリッド空間の距離，2変数関数，偏微分，全微分，方向微分 【演習問題冊子】
- 小学校算数実践（分担）-- 変化と関係
- 統計学入門(1Q) -- データの分析
- （大学院）解析学特論 -- 距離空間，連続関数空間，陰関数定理，ベールのカテゴリー定理
- （大学院）算数総合研究（分担）
- 通年
- 卒業研究ゼミ(5名) -- 2/28開始．常微分方程式論と力学系 常微分方程式論(朝倉書店)
- 修士M2ゼミ(1名) -- フーリエ解析
平成30年度 †
- 後期
- 解析学基礎 -- 点列の収束，ε-N法，ε-δ法，連続性の概念，一様性，リーマン和，定積分可能性，関数の多項式近似，級数展開
- 解析学B -- 2変数関数の微分法，極値問題，陰関数定理，重積分，累次積分，変数変換の公式，広義積分
- 解析学D(4Q) -- 微分方程式のトピックから（輪読）
- 小学校算数基礎 -- 算数的活動（集団討論＆発表）
- 教職実践演習（分担）
- iOPクォーター活動 -- 「How to prove it」 の輪読
- （大学院）解析学演習 -- 生物モデル，常微分方程式（輪読）
- 前期
- 解析学概論 -- 関数とグラフ，関数の微分，導関数，初等関数の定義と性質，微分の応用，定積分，不定積分，微積分学の基本定理
- 解析学A -- 広義積分，無限級数，ユークリッド空間の距離，2変数関数，偏微分，全微分，方向微分
- 解析学C -- 常微分方程式，常微分方程式系の解法と理論（輪読）
- 統計学入門(2Q) -- 予想統計（教科書「意味がわかる統計学（ベレ出版）」）
- （大学院）解析学特論 -- ベクトル値関数の微分，不動点定理，陰関数定理，有限次元版分岐理論（モースの補題の応用）
- （大学院）算数総合研究（分担）-- 水の放出，割合，比例，1次関数，ベルヌーイの定理，常微分方程式
- 通年
- 卒業研究ゼミ(4名) -- 3/1開始，ルベーグ積分(森北出版)
- 修士M1ゼミ(1名) -- フーリエ解析
- 修士M2ゼミ(1名) -- 安定性解析，分岐理論
平成29年度 †
- 前期
- 解析学概論（解析学の基礎I）-- 関数とグラフ，関数の微分，導関数，微分の応用，定積分，不定積分，微積分学の基本定理
- 解析学A -- 広義積分，無限級数，2変数関数，偏微分，全微分，方向微分
- 解析学C -- 線形常微分方程式，方程式系の解法と理論（輪読）
- 大学入門ゼミ
- ことばの力
- （大学院）応用数理学特論 -- 連続関数の空間とその応用
- （大学院）数学総合研究（分担）-- 常微分方程式の線形安定性
研究 †
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