マイフェイバリット

コーシー列が収束することについて †

コーシー列は有界である．よってボルツァノ・ワイエルシュトラスの定理より収束する部分列をもつ．

部分列が収束する点のうち最大の上極限と最小の下極限について，下極限は上極限を上回ることはないが，

コーシー列の場合は両者は必ず一致する．したがって収束する．

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Last-modified: 2015-08-08 (土) 18:44:20 (3185d)